下列有关命题的说法中错误的是( )A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若x2-3+2=0,
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下列有关命题的说法中错误的是( )A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 | B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” | D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0 |
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答案
对于选项A,由命题p∧q为假命题可知命题p和命题p至少有一个为假,命题p、q均为假命题错误,所以选则A项. 对于B项,x=1⇒x2-3x+2=0,但是x2-3x+2=0≠>x=1故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,判断对. 对于C项,由逆否命题的概念可知C项中的命题是真命题,判断对, 对于D项,有特称命题的否定是全称命题可知选项D中的命题的否命题是¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0,推理对. 故选:A |
举一反三
设a,b,c是空间三条不同的直线,α,β是空间两个不重合的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )A.当b∥c时,若b⊥α,则c⊥α | B.当b⊂α,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c | C.当v⊥α时,若v⊥β,则α∥β | D.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β |
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下列有关命题的说法中错误的是( )A.若“p或q”为假命题,则p、q均为假命题 | B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 | C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=” | D.若命题p:“∃实数x使x2≥0”,则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2<0” |
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设命题p:t2-3t+2<0;命题q:∃x∈R,不等式3x2+2tx+t+≤0成立. (1)若“p∨q”为假命题,求t的取值范围; (2)若“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求t的取值范围. |
给出下列四个命题: ①命题“若X2=1,则x=1”的否命题为:“若:x2=1,则x≠0”; ②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0”; ③命题“若:x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题; ④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件. 其中真命题的个数是( ) |
由下列各组命题构成“p∨q”,“p∧q”,“¬p”形式的复合命题中,“p∨q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为真的是( )A.p:3是偶数;q:4是奇数 | B.p:π∉Q;q:N=N* | C.p:3+2=6;q:5≥3 | D.p:a∈﹛a,b﹜;q:﹛a,b﹜⊆{a,b,c} |
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