下列结论错误的是（ ）A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则
题型：不详难度：来源：
下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 | | B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真 | | C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 |
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答案
对于A：因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若¬q，则¬p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；故正确．
对于B：命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，为真命题，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，为假命题，则p∨q为真，故命题B为真命题．
对于C：若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，正确；
对于D：“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为：“若a＜b，则am2＜bm2”，而当m2=0时，由a＜b，得am2=bm2，
所以“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为假，故命题D不正确．
故选D． |
举一反三
下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．命题“若x2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α | | B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c | | C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β | | D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β |
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 | | C．“sinx=”的必要不充分条件是“x=” | | D．若命题p：“∃实数x使x2≥0”，则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2＜0” |
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设命题p：t2-3t+2＜0；命题q：∃x∈R，不等式3x2+2tx+t+≤0成立．
（1）若“p∨q”为假命题，求t的取值范围；
（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求t的取值范围． |
给出下列四个命题：
①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；
②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件．
其中真命题的个数是（ ） |
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