下列四个命题中真命题是（ ）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命
题型：不详难度：来源：
下列四个命题中真命题是（ ）
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题． |
答案
①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；③△=4-4m≥0原方程有根，则逆否命题正确；④由A∩B=B则B的元素一定在A中．所以①②③是真命题
故选C |
举一反三
已知命题p：函数f（x）=log0.5（3-x）定义域为（-∞，3）；命题q：若k＜0，则函数h(x)=在(0，+∞)上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）| A．命题”p且q”为真 | B．命题”p或¬q”为假 | | C．命题”p或q”为假 | D．命题”¬p”且”¬q”为假 |
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下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 | | B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真 | | C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 |
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．命题“若x2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α | | B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c | | C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β | | D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β |
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 | | C．“sinx=”的必要不充分条件是“x=” | | D．若命题p：“∃实数x使x2≥0”，则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2＜0” |
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