下列四个命题中真命题是(  )①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命

下列四个命题中真命题是(  )①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命

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下列四个命题中真命题是(  )
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
A.①②B.②③C.①②③D.③④
答案
①否命题“若xy≠1,则x、y一定不互为倒数”正确,所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确,所以否命题正确;③△=4-4m≥0原方程有根,则逆否命题正确;④由A∩B=B则B的元素一定在A中.所以①②③是真命题
故选C
举一反三
已知命题p:函数f(x)=log0.5(3-x)定义域为(-∞,3);命题q:若k<0,则函数h(x)=
k
x
在(0,+∞)
上是减函数,对以上两个命题,下列结论中正确的是(  )
A.命题”p且q”为真B.命题”p或¬q”为假
C.命题”p或q”为假D.命题”¬p”且”¬q”为假
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下列结论错误的是(  )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B.命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真
C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题
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下列有关命题的说法中错误的是(  )
A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
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设a,b,c是空间三条不同的直线,α,β是空间两个不重合的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )
A.当bc时,若b⊥α,则c⊥α
B.当b⊂α,且c⊄α时,若cα,则bc
C.当v⊥α时,若v⊥β,则αβ
D.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β
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下列有关命题的说法中错误的是(  )
A.若“p或q”为假命题,则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
C.“sinx=
1
2
”的必要不充分条件是“x=
π
6
D.若命题p:“∃实数x使x2≥0”,则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2<0”
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