已知命题p：∀x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（ ）A．p∧￢qB．￢
题型：东城区二模难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（ ） |
答案
由三角函数的诱导公式知sin（π-x）=sinx，得命题p：∀x∈R，sin（π-x）=sinx为真命题，
又∵取α=420°，β=60°，α＞β，但sinα＞sinβ不成立，q为假命题，
故非p是假命题，非q是真命题；
所以A：p∧￢q是真命题，B：￢p∧￢q是假命题，C：￢p∧q假命题，D：命题p∧q是假命题，
故选A． |
举一反三
命题“若¬p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）| A．若p，则q | B．若p，则┐q | C．若┐q，则p | D．若┐q，则┐p |
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下列四个命题中真命题是（ ）
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题． |
已知命题p：函数f（x）=log0.5（3-x）定义域为（-∞，3）；命题q：若k＜0，则函数h(x)=在(0，+∞)上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）| A．命题”p且q”为真 | B．命题”p或¬q”为假 | | C．命题”p或q”为假 | D．命题”¬p”且”¬q”为假 |
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下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 | | B．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真 | | C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 |
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下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．命题“若x2-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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