设命题p：函数f（x）=（a+2）x是R上的增函数，命题q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 设命题p：函数f（x）=（a+2）x是R上的增函数，命题q：方程x2+2x+a=0有解，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围． |
答案
p：a+2＞1
∴a＞-1
q：△=2-4a≥0
∴a≤1
∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，
∴一真一假
∴a∈（-∞，-1]∪（1，+∞） |
举一反三
| 命题“不等式x2+x-6＞0的解x＜-3或x＞2”的逆否命题是______． |
| 设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根； 命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围． |
设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围． |
| 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的逆否命题为______． |
| 命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根，则△=b2-4ac＜0”的逆否命题是______． |
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