设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，（1
题型：不详难度：来源：
设命题P：函数y=xc-1在（0，+∞）上为减函数，命题Q：y=ln（2cx2+2x+1）的值域为R，命题T：函数y=ln（2cx2+2x+1）定义域为R，
（1）若命题T为真命题，求c的取值范围．
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围． |
答案
（1）若命题T为真命题，则，解得c＞．…（5分）
（2）若P为真，则c＜1；
若Q为真，则c=0，或者，解得0≤c≤；
由题意知，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题…（7分）
若P为真，Q为假时，则，即c＜0或＜c＜1；…（9分）
若P为假，Q为真时，则⇒c∈∅…（11分）
所以C的取值范围为(-∞，0)∪(，1)…（12分） |
举一反三
| 命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的逆否命题为______． |
| 命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根，则△=b2-4ac＜0”的逆否命题是______． |
已知命题p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}，命题q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件，则下列正确的是______．
①p真q假；②p∧q为真；③p∨q为假；④p假q真． |
| 命题“若a•b=0，则实数a=0或b=0”的否命题是______． |
| 命题“若a+b＜4，则a=1且b=2”的等价命题是______． |
最新试题
热门考点