将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．（1）正数a的平方根不等于0；（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．
题型：不详难度：来源：
将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．
（1）正数a的平方根不等于0；
（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形． |
答案
（1）正数a的平方根不等于0即为：若一个数a是正数，则它的平方根不等于0；
逆命题：若一个数的平方根不等于0则这个数是正数；
否命题：若一个数a不是正数，则它的平方根等于0；
逆否命题：若一个数的平方根等于0则这个数不是正数．
（2）“若p则q”的形式：若一个四边形的两条对角线不相等则这个四边形不是矩形；
逆命题：若一个四边形不是矩形则这个四边形的两条对角线不相等；
否命题：若一个四边形的两条对角线相等则这个四边形是矩形；
逆否命题：若一个四边形是矩形则这个四边形的两条对角线相等． |
举一反三
已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}
（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围． |
已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断正确的是（ ）| A．“p”为假 | B．“q”为真 | C．“p或q”为真 | D．“p且q”为真 |
|
设P：△ABC是等腰三角形；q：△ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是______
______． |
| 命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是______． |
| 命题“若x＞2，则x2＞4”的逆否命题是______． |
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