已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：①若A为必然事件，则P（A）=1．②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．③若A与B互斥，则
题型：不详难度：来源：
已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
①若A为必然事件，则P（A）=1．
②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命题有（ ）个． |
答案
对于①，由概率的性质知若A为必然事件，则P（A）=1，所以①是真命题；
对于②，对立事件的概率的和为1，所以②的判断不正确；
对于③，满足互斥事件的概率求和的方法，所以③为真命题，
∴真命题有①③．
故选：C． |
举一反三
| 已知命题p：“方程+=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围． |
| 已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． |
| .函数f（x）=．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ） |
在下列命题中为真命题的是（ ）| A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列 | | B．“若x=1，则x2=1”的否命题 | | C．“第二象限角是钝角”的逆命题 | | D．“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题 |
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已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（ ）| A．过点P有且只有一条直线与α，β都平行 | | B．过点P至多有一条直线与α，β都平行 | | C．过点P至少有一条直线与α，β都平行 | | D．过点P不能作与α，β都平行的直线． |
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