已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:①若A为必然事件,则P(A)=1.②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1.③若A与B互斥,则

已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:①若A为必然事件,则P(A)=1.②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1.③若A与B互斥,则

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已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:
①若A为必然事件,则P(A)=1.
②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1.
③若A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
其中真命题有(  )个.
A.0B.1C.2D.3
答案
对于①,由概率的性质知若A为必然事件,则P(A)=1,所以①是真命题;
对于②,对立事件的概率的和为1,所以②的判断不正确;
对于③,满足互斥事件的概率求和的方法,所以③为真命题,
∴真命题有①③.
故选:C.
举一反三
已知命题p:“方程
x2
1
2
+
y2
a
=1
是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.
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已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
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.函数f(x)=


x2-x4
|x-2|-2
.给出函数f(x)下列性质:(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];(2)f(x)是奇函数;(3)函数在定义域上单调递增;(4)函数f(x)有两零点;(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则


2
<|AB|≤2
.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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在下列命题中为真命题的是(  )
A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列
B.“若x=1,则x2=1”的否命题
C.“第二象限角是钝角”的逆命题
D.“若a>b,则a2>b2”的逆否命题
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已知P是空间的一点,平面α与平面β相交,则下列说法正确的是(  )
A.过点P有且只有一条直线与α,β都平行
B.过点P至多有一条直线与α,β都平行
C.过点P至少有一条直线与α,β都平行
D.过点P不能作与α,β都平行的直线.
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