已知直线a,b都在平面α外,则下列推断错误的是( )A.a∥b,b∥α⇒a∥αB.a⊥b,b⊥α⇒a∥αC.a∥α,b∥α⇒a∥bD.a⊥α,b⊥α⇒a∥b
题型:不详难度:来源:
已知直线a,b都在平面α外,则下列推断错误的是( )A.a∥b,b∥α⇒a∥α | B.a⊥b,b⊥α⇒a∥α | C.a∥α,b∥α⇒a∥b | D.a⊥α,b⊥α⇒a∥b |
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答案
由于直线a、b都在平面α外, 可得若a∥b且b∥α时必定有a∥α,A项正确; 根据b⊥α且b⊥a,可得a与α的位置关系是平行或在平面α内 结合题设直线a在平面α外,可得a∥α成立,B项正确; 根据平行于同一个平面的两条直线,可能相交或异面 可得当a∥α且b∥α时,不一定有a∥b,故C项不正确; 根据垂直于同一条直线的两条直线平行, 可得当a⊥α且b⊥α时,必定有a∥b,得D项正确 推断错误的只有C 故选:C |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),关于数列{an}有下列三个命题: ①若an=an+1(n∈N),则{an}既是等差数列又是等比数列; ②若Sn=an2+bn(a、b∈R),则{an}是等差数列; ③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列. 这些命题中,真命题的序号是______. |
已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题: ①若A为必然事件,则P(A)=1. ②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1. ③若A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B). 其中真命题有( )个. |
已知命题p:“方程+=1是焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数a的取值范围. |
已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围. |
.函数f(x)=.给出函数f(x)下列性质:(1)f(x)的定义域和值域均为[-1,1];(2)f(x)是奇函数;(3)函数在定义域上单调递增;(4)函数f(x)有两零点;(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则<|AB|≤2.则函数f(x)有关性质中正确描述的个数是( ) |
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