若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）A．若a＞b，则1a＜1bB．若a＞|b|，则1a＜1bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

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若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）A．若a＞b，则1a＜1bB．若a＞|b|，则1a＜1bC．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

题型：不详难度：来源：
若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）
A．若a＞b，则
1
a
＜
1
b
B．若a＞|b|，则
1
a
＜
1
b
C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2
答案
∵a，b∈R，若a＞b，不妨取a=2，b＜0，显然
1
a
＜
1
b
，不成立．A不正确．
不妨取a=2，b＜-1，显然a＞|b|，
1
a
＜
1
b
，不成立．B不正确．
不妨取a=2，b＜-3，显然a＞b，但是a2＞b2，不成立．C不正确．
若a＞|b|，则a2＞b2，满足不等式的基本性质，∴D正确．
故选：D．
举一反三
在数列{an}中，若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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下列命题中错误的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ
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如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
①恒有直线BC∥平面A′DE；
②恒有直线DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正确命题的序号为______．
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有______（写出所有正确命题的序号）
①点E，F为线段AC1的两个三等分点；
②


ED1
=-
2
3


DC
+
1
3


AD
+
1
3


AA1
；
③设A1D1中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面A1DB有一个交点；
④E为△A1BD的内心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，则三棱锥A1-ABD为正三棱锥，且|AC1|=


6
．
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