三条直线相交于一点，可能确定的平面有A．个B．个C．个D．个或个

题型：不详难度：来源：

三条直线相交于一点，可能确定的平面有

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个或

个

答案

解析

试题分析：三条直线相交于一点，如果三条直线共面，则确定一个平面；如果三条直线不共面，则可以确定三个平面.
点评：两条相交直线就可以确定一个平面，所以解决本小题需要分三条直线共面和不共面两种情况.

举一反三

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)

A．90°	B．60°
C．45°	D．30°

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a，b，c表示三条不重合的直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b

M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角； ④AB与CD所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________．

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如图，△ABC中，AC＝BC＝

AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
(1)求证：GF∥底面ABC；
(2)求证：AC⊥平面EBC；

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如下图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；
(2)求证：AC₁∥平面CDB₁；
(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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