如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )A.90° B.60° C.45° D.30°
试题库
首页
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )A.90° B.60° C.45° D.30°
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
答案
B
解析
试题分析:连接BD交AC于点O,取PD中点Q,连接OQ,所以OQ//PB,
设正方形ABCD边长为a,因为PA垂直平面ABCD,PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=
,
因为在三角形DBP中,O、Q是中点,所以
,在直角三角形PAD中,
, 而
,所以三角形AOQ是等边三角形,即三个角都是60度,所以OQ与AC所成的角=60度, 因为OQ||PB,所以PB与AC所成的角为60°.
点评:要求两条异面直线的夹角,需要先做出两条异面直线的夹角再求解,注意两条异面直线的夹角的取值范围。
举一反三
a,b,c表示三条不重合的直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b
M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
查看答案
将正方形
ABCD
沿对角线
BD
折成直二面角
A
-
BD
-
C
,有如下四个结论:
①
AC
⊥
BD
; ②△
ACD
是等边三角形;
③
AB
与平面
BCD
成60°的角; ④
AB
与
CD
所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△
ABC
中,
AC
=
BC
=
AB
,
ABED
是边长为1的正方形,EB⊥底面
ABC
,若
G
,
F
分别是
EC
,
BD
的中点.
(1)求证:
GF
∥
底面
ABC
;
(2)求证:
AC
⊥平面
EBC
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
如下图所示,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,
AB
=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点.
(1)求证:
AC
⊥
BC
1
;
(2)求证:
AC
1
∥
平面
CDB
1
;
(3)求异面直线
AC
1
与
B
1
C
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在棱长为1的正方体
中.
⑴求异面直线
与
所成的角;
⑵求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
--- What do you think of the talk show? ---- _________. The
阅读下面的诗歌,然后回答后面的问题。宴词王之涣长堤春水绿悠悠,畎①入漳河一道流。莫听声声催去棹,桃溪浅处不胜舟。 【注
下列不属于新文化运动代表人物的是[ ] A、陈独秀B、李大钊C、鲁迅D、***
解方程组1.2.3.
–Hi, I ____ Tony. _____ you Helen? -- Yes, I am.A.am, A
下列行为属于偷税的有( )①伪造、涂改、销毁账册和票据 ②少报应税项目、销售收入及经营利润 ③涂改、伪造出口
下列关于管道运输的叙述,不正确的是( )A.密闭输送,高度安全B.可以平稳、不间断的输送液体或气体C.目前只能够运送货
某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,
【题文】 已知偶函数在区间上单调递减,则满足的的取值范围是
热门考点
图3.10是洋流流经某中低纬海区的海水等温线图,指出
已知集合A到集合B={0,1,12,13}的映射f:x→1|x|-1,那么集合A中的元素最多有几个?并写出元素个数最多时
将一7塑料瓶(或矿泉水瓶)的瓶底切下,用一7带有尖嘴玻璃管的橡胶塞塞住瓶口,用排水法集满纯净的氢气后,移出水面.如图所示
某烃完全燃烧,生成的CO2和H 2O的物质的量之比2:1则该烃的分子式可能是( )A.CH4B.C2H4C.C3
Opening the door, Mrs. Summers found ________ family of ____
34. The international agreement, ________ to encourage child
已知点P在曲线y=43ex+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.[0,π3)B.[π3,π
英国革命前夕政治斗争的焦点是[ ]A.议会和法律的关系B.清教徒和国教徒的关系C.国王和议会的关系D.资产阶级和
我国人口分布的特点是A.丘陵山区人口稠密,平原人口稀少B.南方比北方少C.沿海各省人口密度超过400人/平方千米D.黑河
用所给词的适当形式填空。1. We think she (be)a good singer in the
电感和电容对交流电的影响
词法
气压计和抽水机
弱电解质电离平衡
唐与新罗的关系
形声字的分辨
探索性问题
基因工程的原理及技术
地球的自转的方向、周期和产生的现象
表时间
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.