如图，在棱长为1的正方体中．⑴求异面直线与所成的角；⑵求证：平面平面．
题型：不详难度：来源：
中．
⑴求异面直线
与
所成的角；⑵求证：平面
平面
．答案
． (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直 解析
试题分析：（Ⅰ）如图，
∥
，则
就是异面直线与所成的角．连接
，在
中，
，则
，因此异面直线
与所成的角为．(Ⅱ) 由正方体的性质可知
， 故
，正方形
中，
， 又
，∴ 
； 又
，∴平面
． 点评：以正方体为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点，掌握其判定性质及定理，是解决此类问题的关键
举一反三
中，
两两垂直，且
．设点
为底面
内一点，定义
，其中
分别为三棱锥
、
、
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的取值范围是___________．
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，的中点，
为
的中点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的余弦值.
={直线}，
={平面}，
．若
，给出下列四个命题：①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是 .
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明:
;（2）求二面角
的正弦值.
，平面
，且
，给出四个命题： ①若
∥
，则
；②若，则∥；③若
，则
∥m；④若∥m，则．其中真命题的个数是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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