如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.
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如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在棱长为1的正方体
中.
⑴求异面直线
与
所成的角;
⑵求证:平面
平面
.
答案
(Ⅰ)
. (Ⅱ)利用线面垂直证明面面垂直
解析
试题分析:(Ⅰ)如图,
∥
,则
就是异面直线
与
所成的角.
连接
,在
中,
,则
,
因此异面直线
与
所成的角为
.
(Ⅱ) 由正方体的性质可知
, 故
,
正方形
中,
,
又
,∴
;
又
,∴平面
.
点评:以正方体为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或体积是高考的亮点,掌握其判定性质及定理,是解决此类问题的关键
举一反三
如图,在三棱锥
中,
两两垂直,且
.设点
为底面
内一点,定义
,其中
分别为三棱锥
、
、
的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的取值范围是___________.
题型:不详
难度:
|
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如图,
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形,
,
分别为
,
,
的中点,
为
的中点,且
平面
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
={直线},
={平面},
.若
,给出下列四个命题:
①
②
③
④
其中所有正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
,平面
,且
,给出四个命题: ①若
∥
,则
;②若
,则
∥
;③若
,则
∥m;④若
∥m,则
.其中真命题的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
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