已知直线,平面,且,给出四个命题: ①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥m;④若∥m,则.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1
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已知直线,平面,且,给出四个命题: ①若∥,则;②若,则∥;③若,则∥m;④若∥m,则.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
,平面
,且
,给出四个命题: ①若
∥
,则
;②若
,则
∥
;③若
,则
∥m;④若
∥m,则
.其中真命题的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
试题分析:因为
,所以若
∥
,则
,①正确;
由于
,
,即l仅垂直于平面
内的一条直线,以墙角为例,②不正确;
由
,
可知,
∥m或
与m异面或
与m相交,所以③不正确;
因为
,
∥m,所以m
,
,④正确。故选C。
点评:基础题,常考题型,构建几何模型,牢记有关定理是关键。
举一反三
如图所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC ,
为等边三角形,F为ED边上的中点,且
,
(Ⅰ)求证:CF∥面ABE;
(Ⅱ)求证:面ABE ⊥平面BDE;
(Ⅲ)求该几何体ABECD的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,底面△
为正三角形的直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,点
在平面
内,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点,则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
题型:不详
难度:
|
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已知二面角α–l-β的平面角为45°,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是
。
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且
.证明:平面PAD⊥平面PDC.
题型:不详
难度:
|
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