下列命题中:①、若m>0,则方程x2-x+m=0有实根.②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题.③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形

下列命题中:①、若m>0,则方程x2-x+m=0有实根.②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题.③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形

题型:不详难度:来源:
下列命题中:①、若m>0,则方程x2-x+m=0有实根.②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题.③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式.④、△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件.是真命题的有______.
答案
对于①:方程x2-x+m=0有实根,
∴△=1-4m≥0,
m≤
1
4

∴该命题是假命题;
对于②:该命题的逆命题为:
若x+y>2,则x>1,y>1.
举反例:取x=-3,y=8,满足x+y>2,
但是推不出x>1,y>1.
∴该命题是假命题;
对于③:对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式为:
存在x∈{x|-2<x<4},|x-2|≥3,
∵-2<x<4,
∴-4<x-2<2,∴|x-2|<4,
∴存在这样的x,满足条件,故③为真命题;
对于④:若方程有一正根和一负根,则满足





△>0
x1x2<0

∴该命题是假命题;
故答案为③.
举一反三
以下命题:①y=x+
1
x
≥2,②若a>0,b>0且a+b=2,则ab≤1,③


x
+
4


x
的最小值为4,④a∈R,a2+1>2a.其中正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a,命题q:函数f(x)=x2-2ax+1在(-∞,-1]上单调递减.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若p和q均为真命题,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题P:方程x2+(m-3)x+1=0无实根,命题Q:方程x2+
y2
m-1
=1
是焦点在y轴上的椭圆.若¬P与P∧Q同时为假命题,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题不正确的是(  )
A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线
B.若直线l上有一点在平面β外,则l在平面β外
C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.若直线a,b,c中,a与b共面且b与c共面,则a与c共面
题型:不详难度:| 查看答案
给出以下四个命题:
①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件;
②在命题①中,事件A与B是互斥事件;
③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B是互斥事件;
④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.
则以上命题中假命题是______(写出所有假命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.