有下列命题：①“若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2”②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；③若有命题p：7≥
题型：不详难度：来源：
有下列命题：
①“若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2”
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④命题：“若x2-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．其中真命题有______． |
答案
对于①，∵a＜b＜0，
∴a2-ab=a（a-b）＞0，a2＞ab，
ab-b2=b（a-b）＞0，ab＞b2．
∴a2＞ab＞b2，命题①正确；
对于②，命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”．
∴命题②错误；
对于③，∵命题p：7≥7，q：ln2＞0，均为真命题，
∴p且q是真命题．
∴命题③正确；
对于④，命题：“若x2-x-2≠0，则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．命题④正确．
∴真命题为①③④．
故答案为：①③④． |
举一反三
给出下列语句：
①二次函数是偶函数吗？
②2＞2；
③sin=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命题的有（ ） |
现给出下列命题：
①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
④导数为0的点一定是函数的极值点．
其中正确的结论的序号是______（要求写出所有正确结论的序号）． |
下列说法错误的是（ ）| A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 | | B．一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行 | | C．一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直 | | D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行 |
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有下列命题：
①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
其中真命题的序号是______． |
下列命题中，假命题是（ ）| A．∀x∈R，3x-2＞0 | B．∀x∈N*，（x-2）2＞0 | | C．∃x0∈R，lgx0＜2 | D．∃x0∈R，tanx0=2 |
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