有下列命题:①“若a<b<0,则a2>ab>b2”②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;③若有命题p:7≥

有下列命题:①“若a<b<0,则a2>ab>b2”②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;③若有命题p:7≥

题型:不详难度:来源:
有下列命题:
①“若a<b<0,则a2>ab>b2
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若有命题p:7≥7,q:ln2>0,则p且q是真命题;
④命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.其中真命题有______.
答案
对于①,∵a<b<0,
∴a2-ab=a(a-b)>0,a2>ab,
ab-b2=b(a-b)>0,ab>b2
∴a2>ab>b2,命题①正确;
对于②,命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”.
∴命题②错误;
对于③,∵命题p:7≥7,q:ln2>0,均为真命题,
∴p且q是真命题.
∴命题③正确;
对于④,命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.命题④正确.
∴真命题为①③④.
故答案为:①③④.
举一反三
给出下列语句:
①二次函数是偶函数吗?
②2>2;
sin
π
2
=1

④x2-4x+4=0.
其中是命题的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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现给出下列命题:
①若p,q是两个简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;
③过点(0,2)与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条;
④导数为0的点一定是函数的极值点.
其中正确的结论的序号是______(要求写出所有正确结论的序号).
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下列说法错误的是(  )
A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
B.一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行,则这两个平面平行
C.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直
D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行
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有下列命题:
①已知函数f(x)为连续可导函数,若f(x)为奇函数,则f(x)的导函数f′(x)为偶函数;
②若函数f(x)=x2,则f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),则g′(6)=120;
④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件.
其中真命题的序号是______.
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下列命题中,假命题是(  )
A.∀x∈R,3x-2>0B.∀x∈N*,(x-2)2>0
C.∃x0∈R,lgx0<2D.∃x0∈R,tanx0=2
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