设有直线m、n和平面α、β,则在下列命题中,正确的是( )A.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥βB.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥βC.若m∥n,m⊂α,n
题型:不详难度:来源:
设有直线m、n和平面α、β,则在下列命题中,正确的是( )A.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β | B.若m∥n,n⊥β,m⊂α,则α⊥β | C.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | D.若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则α∥β |
|
答案
A.因为m∥n,m⊥α,所以n⊥α,又n⊥β,所以α∥β,所以A 错误. B.因为m∥n,n⊥β,所以m⊥β,因为m⊂α,则α⊥β,所以B 正确. C.根据面面平行的判定定理可知,必须是两条交线分别平行,结论才成立,所以C错误. D.若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n⊂α,又n⊂β,所以α∥β不成立. 故选B. |
举一反三
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题: ①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC; ④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题是( )
|
已知P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影 (1)若P到△ABC的三个顶点的距离相等,则O是△ABC外心; (2)若PA、PB、PC与平面α所成的角相等,则O是△ABC的内心; (3)若P到△ABC三边距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的内心; (4)若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的外心; (5)若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC的垂心. 其中正确命题的序号是______(把你认为正确命题的序号都写上) |
有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1,装的水占恰好占其容积的一半;α表示水平的桌面,容器一边BC紧贴桌面,沿BC将其翻转使之略微倾斜,最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是EFGH(如图),设翻转后容器中的水形成的几何体是M,翻转过程中水和容器接触面积为S,则下列说法正确的是( )A.M是棱柱,S逐渐增大 | B.M是棱柱,S始终不变 | C.M是棱台,S逐渐增大 | D.M是棱台,S积始终不变 |
|
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=()x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题: ①h(x)的图象关于原点对称; ②h(x)为偶函数; ③h(x)的最小值为0; ④h(x)在(0,1)上为减函数. 其中正确命题的序号为:______. |
最新试题
热门考点