已知函数f(x)=(12)x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:①h(x)的图象关于原点对称;
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已知函数f(x)=(12)x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:①h(x)的图象关于原点对称;
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为:______.
答案
根据题意可知g(x)=
log
1
2
x
(x>0)
∴(1-|x|)>0
∴-1<x<1
∴函数h(x)的图象为
∴②③正确.
举一反三
下列四个命题:正确命题的个数为( )
①若函数f(x)=ax
2
+bx+2与x轴没有交点,则a≠0且b
2
-8a<0;
②若log
m
3<lg
n
3<0,则0<n<m<1;
③对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)必有f
(
x
1
+
x
2
2
)
<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
;
④若函数f(x)=3
x
-2x-3,则方程f(x)=0有2个实数根.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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对于△ABC,有如下命题:
①一定有a=bcosC+ccosB成立.
②若cos2A=cos2B,则△ABC一定为等腰三角形;
③若△ABC的面积为
3
,BC=2,C=60°,则此三角形是正三角形;
则其中正确命题的序号是______.(把所有正确的命题序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的是( )
①原命题为真,它的否命题为假
②原命题为真,它的逆命题不一定为真
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( )
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
题型:不详
难度:
|
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如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是PB、PC上的点,AE⊥PB,AF⊥PC,给出下列结论:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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