已知命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,则命题p的否命题为______.(填“真”或“假”)命题.
题型:不详难度:来源:
已知命题p:若x+y=5,则x=2且y=3,则命题p的否命题为______.(填“真”或“假”)命题. |
答案
∵命题p:若x+y=5,则x=2且y=3, 命题p的否命题为:若x+y≠5,则x≠2或y≠3, ∵命题p的逆命题为:若x=2且y=3,则x+y=5为真命题 故命题p的否命题为真命题 故答案为:真 |
举一反三
有下列说法: (1)a>b>0是a2>b2的充要条件; (2)a>b>0是<的充要条件; (3)a>b>0是a3>b3的充要条件. 则其中正确的说法有( ) |
已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x-|>a恒成立;若P或q为真,P且q为假,求实数a的取值范围. |
在从集合A到集合B的映射中,下面的说法中不正确的是( )A.A中的每一个元素在B中都有象 | B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同 | C.B中的元素在A中可以没有原象 | D.B中的元素在A中的原象可能不止一个 |
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给出以下命题: (1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1; (2)函数f(x)=在区间(0,)上是单调减函数; (3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件; (4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件. 其中是真命题的个数是( ) |
给出下列命题 ①设a、b为非零实数,则“a<b”是“>”的充分不必要条件; ②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题; ③命题“∀r∈R,sinr<1”的否定为“∃x0∈R,sinx0>1”; ④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”. 其中真命题的个数有( ) |
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