下列命题是假命题的是（ ）A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则
题型：不详难度：来源：
下列命题是假命题的是（ ）| A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1” | | B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0 | | C．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 |
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答案
命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”，故A正确；
若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0，故B正确；
∵“x＞2”⇒“x2-3x+2＞0”，
“x2-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C成立；
若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故D不成立．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）= （x∈R）），给出下列命题：
（1）对∀∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确命题的序号为______（把所有正确命题的序号都填上）． |
给出以下五个命题：
①命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“∃x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数f(x)=()x-x在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量=(1，-2)与向量=(1，m)的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，）
其中正确命题的序号是______． |
下列命题正确的是（ ）| A．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件 | | B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | | C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | | D．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0” |
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下列说法正确的是（ ）| A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | | B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1＜0” | | C．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件 | | D．(x-)6的展开式中第三项的系数是- |
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关于函数f（x）=sin2x-()|x|+，有下面五个结论：
①f（x）是奇函数；
②当x＞2012时，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；
④f（x）的最小值是-；
⑤f（x）在[0，]上单调递增．
其中正确结论的序号为______ （写出所有正确结论的序号）． |
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