下列命题为真命题的是 （　　）A．a＞b是1a＜1b的充分条件B．a＞b是1a＜1b的必要条件C．a＞b是a2＞b2的充要条件D．a＞b＞0是a2＞b2的充分条

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下列命题为真命题的是 （　　）A．a＞b是1a＜1b的充分条件B．a＞b是1a＜1b的必要条件C．a＞b是a2＞b2的充要条件D．a＞b＞0是a2＞b2的充分条

题型：蓝山县模拟难度：来源：
下列命题为真命题的是 （　　）
A．a＞b是
1
a
＜
1
b
的充分条件
B．a＞b是
1
a
＜
1
b
的必要条件
C．a＞b是a2＞b2的充要条件
D．a＞b＞0是a2＞b2的充分条件
答案
2＞-1，
1
2
＞
1
-1
，故排除A；
若
1
a
＜
1
b
，则
1
a
-
1
b
＜0，即
b-a
ab
＜0⇔





ab＞0
a＞b
或





ab＜0
a＜b
，不一定a＞b，故排除B
1＞-2，但12＜（-2）2，即a＞b不能推出a2＞b2，排除C；
∵y=x2在（0，+∞）上为单调增函数，∴a＞b＞0时，a2＞b2，
故选 D
举一反三
命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
给出下列四个命题：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函数；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中正确的是______ （写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点(
kπ
2
，0)，（k∈Z）成中心对称．
题型：宁国市模拟难度：| 查看答案
给出下列命题：
①已知


i
，


j
为互相垂直的单位向量，


a
=


i
-2


j
，


b
=


i
+λ


j
，且


a
，


b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
̂
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是______（写出所有假命题的序号）．
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
下列命题中，真命题是（　　）
A．存在x∈R，sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
B．任意x∈（0，π），sinx＞cosx
C．任意x∈（0，+∞），ex＞1+x
D．存在x∈R，x2+x=-1
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
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