已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q 为假命题,则实数m的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若p∨q 为假命题,则实数m的取值范围为______. |
答案
若p∨q 为假命题,则p,q均为假命题. 命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,则m<0,当m≥0时,p为假命题.① 命题q:∃x∈R,x2+mx+1<0,若q为假命题,即:∀x∈R,x2+mx+1≥0∴△=m2-4≤0,-2≤m≤2,② 由①②可得m的取值范围为0≤m≤2 故答案为:0≤m≤2 |
举一反三
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面.命题p:若α∥β,m⊂α,n⊂β则m∥n;命题q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β.下面的命题中,真命题的序号是______. ①“p或q”为真;②“p且q”为真;③p真q假;④“¬p”为真. |
下列命题为真命题的是 ( )A.a>b是<的充分条件 | B.a>b是<的必要条件 | C.a>b是a2>b2的充要条件 | D.a>b>0是a2>b2的充分条件 |
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命题:“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______. |
给出下列四个命题: ①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数y=x3与y=3x的值域相同; ③函数y=+与y=都是奇函数; ④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数,其中正确命题的序号是( )A.(1)(3) | B.(1)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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下列命题中正确的是______ (写出所有正确命题的编号) ①y=sinx(x∈R),在第一象限是增函数; ②对任意△ABC,cosA+cosB>0恒成立; ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件; ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数; ⑤y=tanx的图象关于点(,0),(k∈Z)成中心对称. |
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