下列四个命题中：①平行于同一平面的两个平面平行 ②平行于同一直线的两个平面平行③垂直于同一平面的两个平面平行 ④垂直于同一平面的两条直线平行其中正
题型：不详难度：来源：
下列四个命题中：
①平行于同一平面的两个平面平行
②平行于同一直线的两个平面平行
③垂直于同一平面的两个平面平行
④垂直于同一平面的两条直线平行
其中正确命题的序号为______． |
答案
①根据平面平行的传递性知：平行于同一平面的两个平面互相平行，所以①正确．
②由于线面平行时，平面的位置是不确定，所以平行于同一直线的两个平面可能平行，可能相交，所以②错误．
③当两个平面垂直时，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的两个平面可能相交，可能平行，所以③错误．
④根据线面垂直的性质定理可知垂直于同一平面的两条直线平行，所以④正确．所以正确的命题是①④．
故答案为：①④． |
举一反三
| 已知命题P：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∃x∈R，x2+mx+1＜0，若p∨q 为假命题，则实数m的取值范围为______． |
已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，真命题的序号是______．
①“p或q”为真；②“p且q”为真；③p真q假；④“￢p”为真． |
下列命题为真命题的是 （ ）| A．a＞b是＜的充分条件 | | B．a＞b是＜的必要条件 | | C．a＞b是a2＞b2的充要条件 | | D．a＞b＞0是a2＞b2的充分条件 |
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| 命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是______． |
给出下列四个命题：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=+与y=都是奇函数；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（ ）| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（2）（4） |
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