如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（ ）①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“非p或非q”为真命题；④“非p或非q”为假命题．A．①
题型：不详难度：来源：
如果命题“p且q”为真命题，那么下列结论中正确的是（ ）
①“p或q”为真命题；
②“p或q”为假命题；
③“非p或非q”为真命题；
④“非p或非q”为假命题． |
答案
∵命题“p且q”为真命题，
∴命题p和q都是真命题，
∴“p或q”为真命题，“非p或非q”为假命题．
故选B． |
举一反三
以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是（ ） |
对于函数f（x）=-2sin（2x+），下列命题：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=对称；
③图象向左平移个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，
其中正确命题的序号为______． |
设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（ ）| A．（1，+∞） | B．（-∞，-1） | C．[-1，+∞） | D．R |
|
| 已知命题P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0．如果命题¬P是真命题，那么a的范围是（ ） |
下列命题中所有正确的序号是______．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）2-1是映射；
（2）函数f(x)=+和y=+都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f()=2x+1，则f（2）=-；
（4）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（0，2）；
（5）函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数． |
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