下列各式中正确的个数为①a2=|a|2②（a•b）•c=a•（b•c）③（a•b）2=a2•b2④（a-b）2=a2-2a•b+b2（　　）A．1个B．2个C．

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下列各式中正确的个数为①a2=|a|2②（a•b）•c=a•（b•c）③（a•b）2=a2•b2④（a-b）2=a2-2a•b+b2（　　）A．1个B．2个C．

题型：不详难度：来源：
下列各式中正确的个数为
①


a
2=|


a
|2②（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）
③（


a
•


b
）2=


a
2•


b
2④（


a
-


b
）2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案
①


a
2=|


a
|2cos0°=|


a
|2，故①正确．
②∵向量的数量积不满足结合律，∴（


a
•


b
）•


c
≠


a
•（


b
•


c
），故②不正确．
③（


a
•


b
）2=|


a
|2|


b
|2cos2≠


a
2


b
2，故③不正确．
④（


a
-


b
）2=


a
2-2


a
•


b
+


b
2成立，故④正确．
故选B．
举一反三
下列四个命题中：
①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
则所有正确命题的序号有______．
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有下列命题：
①函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是（　　）
A．①②B．③④C．②③④D．①②④
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下列说法正确的是（　　）
A．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
B．命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”
C．“x=-1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件
D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤


2
”，则￢p是真命题
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函数f（x）=1g
x2+1
|x|
（x≠0，x∈R），有下列命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；  
②f（x）的最小值是2；
③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；   
④f（x）没有最大值．
其中正确命题的序号是______．（请填上所有正确命题的序号）
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已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是 ______．
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