已知命题P:方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围
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已知命题P:方程x23+a-y2a-1=1表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知命题P:方程
x
2
3+a
-
y
2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x
2
+(y-1)
2
=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围.
答案
∵方程
x
2
3+a
-
y
2
a-1
=1
表示双曲线,
∴(3+a)(a-1)>0,解得:a>1或a<-3,
即命题P:a>1或a<-3;
∵点(2,a)在圆x
2
+(y-1)
2
=8的内部,
∴4+(a-1)
2
<8的内部,
解得:-1<a<3,
即命题q:-1<a<3,
由pΛq为假命题,¬q也为假命题,
∴实数a的取值范围是-1<a≤1.
举一反三
已知命题“∃x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:衡阳模拟
难度:
|
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下列说法正确的是______(写出所有正确的序号)
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高;
②在独立性检验时,两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大;
③在回归直线方程
̂
y
=0.2x+12
中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
̂
y
平均增加0.2个单位;
④R
2
越大,意味着残差平方和越小,对模型的模拟效果越好.
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的有______.(把所有正确说法的序号都填在横线上);
①抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;
②已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是
2
,则xy=96;
③已知两相关变量x,y之间的一组数据如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),则线性回归方程
̂
y
=bx+a
所表示的直线必恒经过点(1.5,2);
④向面积为S的△ABC内任投一点P,则随机事件”△PBC的面积小于
S
3
”的概率为
5
9
.
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题:
①p:m<-2或m>6;q:y=x
2
+mx+m+3有两个不同的零点.
②p:
f(-x)
f(x)
=1
;q:y=f(x)是偶函数.
③p:cosα=cosβ;q“tanα=tanβ.
④p:A∩B=A; q:∁
U
B⊆∁
U
A
其中,p是q的充要条件的命题序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中,真命题的是( )
A.若l
∥
α,且l
∥
β,则α
∥
β
B.若l⊥α.且l⊥β,则α
∥
β
C.若l⊂α,且α⊥β,则l⊥β
D.若l
∥
α,且α
∥
β,则l
∥
β
题型:不详
难度:
|
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