已知两个单位向量e1、e2的夹角为,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1·b2=________.

已知两个单位向量e1、e2的夹角为,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1·b2=________.

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已知两个单位向量e1、e2的夹角为,若向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1·b2=________.
答案
-6
解析
b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1·b2=(e1-2e2)·(3e1+4e2)=3-2e1·e2-8.因为e1,e2为单位向量,〈e1,e2〉=,所以b1·b2=3-2×-8=3-1-8=-6
举一反三
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|;
(3)若=a,=b,求△ABC的面积.
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设点O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则的范围是__________.
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已知a=(3,4),b=(4,3),求x、y的值使(xa+yb)⊥a,且|xa+yb|=1.
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已知最小时x的值是(      )
A.-3B.3C.-1D.1

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正三角形ABC的边长为1,且,求的值。
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