已知两个单位向量e1、e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________．

题型：不详难度：来源：

已知两个单位向量e₁、e₂的夹角为，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝________．

答案

－6

解析

b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝(e₁－2e₂)·(3e₁＋4e₂)＝3－2e₁·e₂－8.因为e₁，e₂为单位向量，〈e₁，e₂〉＝，所以b₁·b₂＝3－2×－8＝3－1－8＝－6