在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（　　）A．若a•b＞0，则△ABC为钝角三角形B．若a•b=0，则△ABC为直角三角形C．若a

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在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（　　）A．若a•b＞0，则△ABC为钝角三角形B．若a•b=0，则△ABC为直角三角形C．若a

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


AB
=


c
，


BC
=


a
，


CA
=


b
，则下列推导中错误的是（　　）
A．若


a
•


b
＞0，则△ABC为钝角三角形
B．若


a
•


b
=0，则△ABC为直角三角形
C．若


a
•


b
=


b
•


c
，则△ABC为等腰三角形
D．若


c
•（


a
+


b
+


c
）=0，则△ABC为等腰三角形
答案
对于A，


a
•


b
＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确
对于B，


a
•


b
=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
对于C，


a
•


b
=


b
•


c
，则（


a
-


c
）•


b
=0，所以AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确
对于D，因为


a
+


b
+


c
=0，对任何三角形都成立，所以D不正确
故选D．
举一反三
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
（1）若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
上面命题中，所有真命题的序号为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
已知命题P：∃x∈R，使sinx+cosx=
4
3
，命题q：
x-1
x-2
＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题； 
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题； 
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（　　）
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④
题型：不详难度：| 查看答案
写出命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断四种命题的真假．
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，真命题的个数有（　　）
①∀x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②∃x∈R，x2+2x+2＜0；
③函数y=2-x是单调递减函数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：不详难度：| 查看答案
已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若m⊂β，n⊂β，则下列命题为真命题的是（　　）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊥α，则n⊥m
C．若m∥α，n∥α，则α∥βD．若α⊥β，n⊥α，则n⊥α
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