对于函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（ ）A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）B．∃x0∈R，使得f（x0）≤0C．函数f
题型：不详难度：来源：
对于函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（ ）| A．函数f（x）的图象恒过点（1，1） | | B．∃x0∈R，使得f（x0）≤0 | | C．函数f（x）在R上单调递增 | | D．函数f（x）在R上单调递减 |
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答案
因为当x=1时，f（1）=a1-1=a0=1，所以函数f（x）的图象恒过点（1，1），得A项正确；
因为对任意的x0∈R，都有f（x0）＞0，故B项不正确；
当a＞1时，函数f（x）在R上单调递增，但题设中没有“a＞1”这个条件，故C不正确；
当0＜a＜1时，函数f（x）在R上单调递增，但题设中没有“0＜a＜1”这个条件，故D不正确
故选：A |
举一反三
下列命题中，真命题是（ ）| A．∃x∈[0，]，sinx+cosx≥2 | B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 | | C．∃x∈R，x2+x=-1 | D．∀x∈(，π)，tanx＞sinx |
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有下列结论：
（1）命题p：∀x∈R，x2＞0总成立，则命题¬p：∀x∈R，x2≤0总成立．
（2）设p：＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量和满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°．
其中正确的结论有（ ） |
下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）| A．∀x∈R，x2+3＜0 | B．∀x∈N，x2≥1 | | C．∃x∈Z，使x5＜1 | D．∃x∈Q，x2=3 |
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下列命题中正确的结论个数是（ ）
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③∃x0∈R，使+2x0+3=0． |
| 下列命题：①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③∀x∈R，2x2-x+1＞0，④∃x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正确命题的个数是（ ） |
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