给出如下四个命题:①x>y>z⇒|xy|>|yz|;②a2x>a2y⇒x>y;③a>b,c>d,abcd≠0⇒ac>bd;④1a<1b⇒ab<b2.其中正确命题

给出如下四个命题:①x>y>z⇒|xy|>|yz|;②a2x>a2y⇒x>y;③a>b,c>d,abcd≠0⇒ac>bd;④1a<1b⇒ab<b2.其中正确命题

题型:不详难度:来源:
给出如下四个命题:
①x>y>z⇒|xy|>|yz|;
②a2x>a2y⇒x>y;
③a>b,c>d,abcd≠0⇒
a
c
b
d

1
a
1
b
⇒ab<b2
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
对①举反例,x=0,y=-1,z=-2,则|xy|=0>|yz|=2不成立,∴①不正确;
对②∵a2x>a2y,∴a2>0⇒x>y,②正确;
对③举反例,8>7,2>1,则
8
2
7
1
不成立,∴③不正确;
对④举反例.
1
3
1
2
,而2×3<22不成立,∴④不正确.
故选A
举一反三
“若A∩B=B,则A⊊B”是______(真或假)命题.
题型:不详难度:| 查看答案
有以下四个命题:
①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②若命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∀x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1y=x
1
2
y=x
1
3
,y=x3,其中在(0,+∞)上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号是(  )
A.③④B.①④C.①③④D.②③
题型:汕头一模难度:| 查看答案
对于函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1,x∈R),下列命题正确的是(  )
A.函数f(x)的图象恒过点(1,1)
B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0
C.函数f(x)在R上单调递增
D.函数f(x)在R上单调递减
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是(  )
A.∃x∈[0,
π
2
],sinx+cosx≥2
B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1
C.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈(
π
2
,π),tanx>sinx
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
有下列结论:
(1)命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∀x∈R,x2≤0总成立.
(2)设p:
x
x+2
>0,q:x2+x-2>0
,则p是q的充分不必要条件.
(3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题.
(4)非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


a
+


b
的夹角为30°.
其中正确的结论有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
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