给出如下四个命题：①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；②a2x＞a2y⇒x＞y；③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒ac＞bd；④1a＜1b⇒ab＜b2．其中正确命题

题型：不详难度：来源：

给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒

＞

；
④

＜

⇒ab＜b²．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

对①举反例，x=0，y=-1，z=-2，则|xy|=0＞|yz|=2不成立，∴①不正确；
对②∵a²x＞a²y，∴a²＞0⇒x＞y，②正确；
对③举反例，8＞7，2＞1，则

＞

不成立，∴③不正确；
对④举反例．

＜

，而2×3＜2²不成立，∴④不正确．
故选A

举一反三

“若A∩B=B，则A⊊B”是______（真或假）命题．

题型：不详难度：| 查看答案

有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∀x∈R，sinx＞1；
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x^-1，y=x

，y=x

，y=x³，其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是（　　）

A．③④

B．①④

C．①③④

D．②③

题型：汕头一模难度：| 查看答案

对于函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1，x∈R），下列命题正确的是（　　）

A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）

B．∃x₀∈R，使得f（x₀）≤0

C．函数f（x）在R上单调递增

D．函数f（x）在R上单调递减

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x∈[0，

]，sinx+cosx≥2

B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1

C．∃x∈R，x²+x=-1

D．∀x∈(

，π)，tanx＞sinx

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

有下列结论：
（1）命题p：∀x∈R，x²＞0总成立，则命题¬p：∀x∈R，x²≤0总成立．
（2）设p：

x+2

＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量

和

满足|

|=|

|，则

与

的夹角为30°．
其中正确的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案