已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A．{a|a
题型：河北区一模难度：来源：
已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．{a|a≤-2或a=1} | B．{a|a≥1} | | C．{a|a≤-2或1≤a≤2} | D．{a|-2≤a≤1} |
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答案
命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，得a≤1；
命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命题
∴a≤-2或a=1
故选A |
举一反三
下列命题中假命题的是（ ）| A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 | B．∀x∈(0，)，x＜tanx | | C．∀x∈R，2x＞0 | D．∃x0∈R，lnx0=0 |
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| 已知命题p：∀x∈R，x2+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（ ） |
下列命题是真命题的是（ ）| A．{∅}是空集 | B．{x∈N 题型：x-1|＜3}是无限集 | | C．π是有理数 | D．x2-5x=0的根是自然数 |
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难度：|
查看答案 | 给出下列命题：①若a＞b，则＜；②∀x≠0，x2+≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（ ） |
下列四种说法
①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有______．（填序号） |