下列命题中正确的是(  )A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题B.命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”C.若点A

下列命题中正确的是(  )A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题B.命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”C.若点A

题型:不详难度:来源:
下列命题中正确的是(  )
A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题
B.命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”
C.若点A(1,2),点B(-1,0),则


AB
=(2,2)
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件
答案
A,∵“若a=b,则ac=bc”的逆命题为:若ac=bc,则a=b,显然错误,如c=0时;
B,命题“∃x0∈R,使得x02-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,故B错误;
C,∵点A(1,2),点B(-1,0),


AB
=(-2,-2),故C错误;
D,“a<3”⇒“a<5”,即“a<5”是“a<3”的必要条件;反之不行,即“a<5”不能⇒“a<3”,充分性不成立,
∴“a<5”是“a<3”的必要不充分条件,正确.
故选D.
举一反三
已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p∧q为真命题,则实数a的取值范围是______.
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已知m,n为直线,α,β为平面,给出下列命题:





m⊥α
m⊥n
⇒nα






m⊂α
n⊂β
αβ
⇒mn






m⊥α
m⊥β
⇒αβ






m⊥β
n⊥β
⇒mn

其中的正确命题序号是(  )
A.②③B.③④C.①④D.①②③④
题型:包头三模难度:| 查看答案
下列命题中是真命题的是(  )
A.对∀x∈R,x2≥xB.对∀x∈R,x2<x
C.对∀x∈R,∃y∈R,y2<xD.∃x∈R,对∀y∈R,xy=x
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
已知P:A∩∅=∅,Q:A∪∅=A,则下列判断正确的是(  )
A.“P或Q”为真,“非Q”为假
B.“P且Q”为假,“非P”为真
C.“P且Q”为假,“非P”为假
D.“P且Q”为假,“P或Q”为真
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中是真命题的为(  )
A.∀x∈R,x2<xB.∀x∈R,x2≥x
C.∃x∈R,∀y∈R,xy=yD.∀x∈R,∃y∈R,y2<x
题型:不详难度:| 查看答案
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