下列命题中正确的是（　　）A．“若a=b，则ac=bc”的逆命题是真命题B．命题“∃x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x＜0”C．若点A

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下列命题中正确的是（　　）

A．“若a=b，则ac=bc”的逆命题是真命题

B．命题“∃x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x＜0”

C．若点A（1，2），点B（-1，0），则

=（2，2）

D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件

答案

A，∵“若a=b，则ac=bc”的逆命题为：若ac=bc，则a=b，显然错误，如c=0时；
B，命题“∃x₀∈R，使得x02-x₀＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”，故B错误；
C，∵点A（1，2），点B（-1，0），
∴

=（-2，-2），故C错误；
D，“a＜3”⇒“a＜5”，即“a＜5”是“a＜3”的必要条件；反之不行，即“a＜5”不能⇒“a＜3”，充分性不成立，
∴“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，正确．
故选D．

举一反三

已知命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是______．

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已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①

m⊥α

m⊥n

⇒n∥α
②

m⊂α

n⊂β

α∥β

⇒m∥n
③

m⊥α

m⊥β

⇒α∥β
④

m⊥β

n⊥β

⇒m∥n
其中的正确命题序号是（　　）

A．②③

B．③④

C．①④

D．①②③④

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下列命题中是真命题的是（　　）

A．对∀x∈R，x²≥x	B．对∀x∈R，x²＜x
C．对∀x∈R，∃y∈R，y²＜x	D．∃x∈R，对∀y∈R，xy=x

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已知P：A∩∅=∅，Q：A∪∅=A，则下列判断正确的是（　　）

A．“P或Q”为真，“非Q”为假

B．“P且Q”为假，“非P”为真

C．“P且Q”为假，“非P”为假

D．“P且Q”为假，“P或Q”为真

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下列命题中是真命题的为（　　）

A．∀x∈R，x²＜x	B．∀x∈R，x²≥x
C．∃x∈R，∀y∈R，xy=y	D．∀x∈R，∃y∈R，y²＜x

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