已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，C={x|x=4k+1，k∈z}，D={x|x=4k-1，k∈z}，给出下面六个命题
题型：不详难度：来源：
| 已知集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，C={x|x=4k+1，k∈z}，D={x|x=4k-1，k∈z}，给出下面六个命题：①A=B，②C=D，③A∩B=∅，④C∩D=∅，⑤C∪D=A，C∪D=B，其中真命题的个数是（ ） |
答案
∵集合A={x|x=2k+1，k∈z}，B={x|x=2k-1，k∈z}，
∴A、B都表示奇数集，可得A=B，且A∩B≠φ，得①正确且③不正确
而C={x|x=4k+1，k∈z}，表示除以4余1的整数；D={x|x=4k-1，k∈z}，表示除以4余3的整数
∴C≠D，且C∩D=∅，得②不正确且④正确；
∵一个奇数除以4之后，余数不是1就是3，
∴C∪D=A、C∪D=B，可得⑤正确
综上所述，可得真命题是①④⑤，共3个
故选：B |
举一反三
对于平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是（ ）| A．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n | | B．如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线 | | C．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α | | D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α |
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下列命题错误的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q是假命题，则p，q均为假命题 | | D．命题“若x2-3x+2=0则x=1”是正确的 |
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“∀x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．1，+∞） | B．（1，+∞） | C．（-∞，1） | D．（-∞，1） |
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由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）| A．p：0=Φ，q：0∈Φ | | B．p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似 | | C．p：{a}⊊{a，b}，q：a∈{a，b} | | D．p：5＞3，q：12是质数 |
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下列说法不正确的是（ ）| A．“∃x0∈R，-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，-x-1≥0” | | B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题 | | C．∃a∈R，使方程2+x+a=0的两根x1，x2满足x1＜1＜x2”和“函数f（x）=log2（ax-1）在[1，2]上单调递增”同时为真 | | D．△ABC中，A是最大角，则siB+siC＜sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件 |
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