对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（ ）A．①假②真B．①真②假C．①②都假D．①②都真
题型：不详难度：来源：
| 对于两个命题：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，下列判断正确的是（ ） |
答案
根据三角函数的性质可知：
∀x∈R，-1≤sinx≤1，∀x∈R，sin2x+cos2x=1，
故：①∀x∈R，-1≤sinx≤1，是真命题；
②∃x∈R，sin2x+cos2x＞1，是假命题．
故选B． |
举一反三
| 给出下列四个命题：①∃x∈R，是方程3x-5=0的根；②∀x∈R，|x|＞0；③∃x∈R，x2=1；④∀x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．其中假命题的序号有______． |
下列说法正确的是（ ）| A．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件 | | B．命题“5＞4”的否定是“5＜4” | | C．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆否命题为真命题 | | D．命题“p：有的素数含三个正因数”是假命题，它的否定是“¬p：有的素数不含三个正因数” |
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下列有关命题的说法错误的是（ ）| A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等” | | B．“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x0∈R，使得x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，均有x2+2x+2＞0 |
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| 设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围． |
已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（ ） |
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