下列有关命题的说法错误的是（ ）A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”B．“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必
题型：不详难度：来源：
下列有关命题的说法错误的是（ ）| A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等” | | B．“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x0∈R，使得x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，均有x2+2x+2＞0 |
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答案
对于A，命题“若p，则q”的逆否命题应该是“若非q，则非p”
所以命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为
“两直线不平行，同位角不相等”，A是不错的；
对于B，“x=1”成立时，“x2-4x+3=0”必定成立
反之，若“x2-4x+3=0”成立则“x=1或x=3”，不一定有“x=1”
故“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件，B是不错的；
对于C，若“p∧q”为假命题，说明p，q当中有假命题，可能有一个，也可能有两个
不一定p、q均为假命题，故C是错误的；
对于D，命题p：∃x0∈R，使得x02+2x0+2≤0，是一个存在性命题
它的否定应该是改量词为任意，再否定结论
∴¬p：∀x∈R，均有x2+2x+2＞0，D是不错的．
故选C |
举一反三
| 设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围． |
已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（ ） |
| 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-m≥0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围． |
下列结论：
（1）∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，+=3；
（2）f（x）=1g（x2+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；
（4）f（x）=+最大值与最小值的比为．
其中正确结论的序号为______． |
下列命题中错误的是（ ）| A．命题：“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x2-5x+6≠0 | | B．已知命题P和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 | | C．对于命题P：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | D．“x＞1”是“＜1”的充分不必要条件 |
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