下列说法正确的是（　　）A．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件B．命题“5＞4”的否定是“5＜4”C．命题“若a为正无理数，则a也是无理数”的逆否命题为真

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下列说法正确的是（　　）

A．“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件

B．命题“5＞4”的否定是“5＜4”

C．命题“若a为正无理数，则

也是无理数”的逆否命题为真命题

D．命题“p：有的素数含三个正因数”是假命题，它的否定是“¬p：有的素数不含三个正因数”

答案

A中，c=0时，“a＞b”推不出“ac²＞bc²”故命题错误；
B命题“5＞4”的否定是“5≤4”，命题错误；
C命题“若a为正无理数，则

也是无理数”的逆否命题为“若

不是无理数，则a也不是正无理数，”故命题正确；
D命题p为特称命题，它的否定应为全称命题，故结论错误．
故选C

举一反三

下列有关命题的说法错误的是（　　）

A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”

B．“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题p：∃x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2≤0，则¬p：∀x∈R，均有x²+2x+2＞0

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设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-

＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax²+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．

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已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（　　）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

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已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-m≥0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

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下列结论：
（1）∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，

=3；
（2）f（x）=1g（x²+ax+1），定义域为R，则-2＜a＜2；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2成立的充分不必要条件；
（4）f（x）=

1+x

x+3

最大值与最小值的比为

．
其中正确结论的序号为______．

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