设λ为实数,a,b,c为向量,则下列命题中的假命题是(  )A.a+b=b+aB.a•b=b•aC.λ(a+b)=λa+λbD.(a•b)•c=a•(b•c)

设λ为实数,a,b,c为向量,则下列命题中的假命题是(  )A.a+b=b+aB.a•b=b•aC.λ(a+b)=λa+λbD.(a•b)•c=a•(b•c)

题型:不详难度:来源:
设λ为实数,


a


b


c
为向量,则下列命题中的假命题是(  )
A.


a
+


b
=


b
+


a
B.


a


b
=


b


a
C.λ(


a
+


b
)=λ


a


b
D.(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)
答案
关键向量加法法则可知,


a
+


b
=


b
+


a
λ(


a
+


b
)=λ


a


b
正确,所以A,C正确.
由数量积的定义可知


a


b
=


b


a
,所以B正确,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)
时,则下列结论不正确是 ______.
(1)∀x∈R,等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
(2)∃m∈(0,1),使得方程|f(x)|=m有两个不等实数根;
(3)∀x1,x2∈R,若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
(4)∃k∈(1,+∞),使得函数g(x)=f(x)-kx在R上有三个零点.
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设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若αβ,m⊂β,n⊂α,则mn;
②若αβ,m⊥β,nα,则m⊥n;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;   
④若α⊥β,m⊥α,nβ,则mn.
上面命题中,所有真命题的序号为______.
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下列命题正确的是(  )
A.∃x∈R,使得x2+1=0
B.∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立
C.∀x∈R,x2>0
D.∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解
题型:不详难度:| 查看答案
设命题p:∃x∈R,x2+2ax-a=0.命题q:∀x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1.如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
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设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:
①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面;③z是直线,x、y是平面;④x、y、z均为平面.其中使“x⊥z且y⊥z⇒xy”为真命题的是(  )
A.③④B.①③C.②③D.①②
题型:广东模拟难度:| 查看答案
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