设m,n,l是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )A.若m,n,l所成的角相等,则m∥nB.若α∥β,m⊂α,则m∥βC.

设m,n,l是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )A.若m,n,l所成的角相等,则m∥nB.若α∥β,m⊂α,则m∥βC.

题型:湖北模拟难度:来源:
设m,n,l是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A.若m,n,l所成的角相等,则mn
B.若αβ,m⊂α,则mβ
C.若m,n与α所成的角相等,则mn
D.若γ与平面α,β所成的角相等,则αβ
答案
A.若三条直线两两相交,构成一个正三角形,此时满足条件,但m不平行n,所以A错误.
B.根据面面平行的性质可知,若两个平面平行,则一个平面内的任何直线都平行另外一个平面,所以B正确.
C.若m,n与α所成的角相等,直线m,n没有任何关系,所以C错误.
D.若γ与平面α,β所成的角相等,则α与β相交或平行,所以D错误.
故选B.
举一反三
已知m,n是不同的直线,α与β是不重合的平面,给出下列命题:
①若mα,则m平行与平面α内的无数条直线
②若αβ,m⊂α,n⊂β,则mn
③若m⊥α,n⊥β,mn,则αβ
④若αβ,m⊂α,则mβ
上面命题中,真命题的序号是______(写出所有真命题的序号)
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已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是(  )
A.若mα,α∩β=n,则mnB.若mn,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
题型:北京难度:| 查看答案
已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
有下列四个命题:
(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
(4)“若A∩B=A,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是(  )
A.∃x0∈R,ex0≤0
B.∀x∈R,2x>x2
C.a+b=0的充要条件是
a
b
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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