设m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A．若m，n，l所成的角相等，则m∥nB．若α∥β，m⊂α，则m∥βC．
题型：湖北模拟难度：来源：
设m，n，l是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）| A．若m，n，l所成的角相等，则m∥n | | B．若α∥β，m⊂α，则m∥β | | C．若m，n与α所成的角相等，则m∥n | | D．若γ与平面α，β所成的角相等，则α∥β |
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答案
A．若三条直线两两相交，构成一个正三角形，此时满足条件，但m不平行n，所以A错误．
B．根据面面平行的性质可知，若两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行另外一个平面，所以B正确．
C．若m，n与α所成的角相等，直线m，n没有任何关系，所以C错误．
D．若γ与平面α，β所成的角相等，则α与β相交或平行，所以D错误．
故选B． |
举一反三
已知m，n是不同的直线，α与β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行与平面α内的无数条直线
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m⊂α，则m∥β
上面命题中，真命题的序号是______（写出所有真命题的序号） |
已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n | B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | | C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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| 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ______． |
有下列四个命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
（4）“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题个数为（ ） |
下列命题中，真命题是（ ）| A．∃x0∈R，ex0≤0 | | B．∀x∈R，2x＞x2 | | C．a+b=0的充要条件是=-1 | | D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
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