已知命题p:∃x∈(-∞,0),2x<3x,命题q:∀x∈(0,π2),tanx>sinx,则下列命题为真命题的是( )①.p∧q;②.p∨(¬q);③.(¬
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已知命题p:∃x∈(-∞,0),2x<3x,命题q:∀x∈(0,π2),tanx>sinx,则下列命题为真命题的是( )①.p∧q;②.p∨(¬q);③.(¬
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:∃x∈(-∞,0),2
x
<3
x
,命题
q:∀x∈(0,
π
2
),tanx>sinx
,则下列命题为真命题的是( )
①.p∧q;②.p∨(¬q);③.(¬p)∧q;④.p∧(¬q)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵当x∈(-∞,0),2
x
>3
x
恒成立,
∴命题p:∃x∈(-∞,0),2
x
<3
x
,为假命题,
而命题
q:∀x∈(0,
π
2
),tanx>sinx
,为真命题,
故①p∧q为假命题,②p∨(¬q)为假命题,③(¬p)∧q为真命题,④p∧(¬q)为假命题
故选A
举一反三
已知命题p:∀x∈R,ax
2
+2x+3>0,如果命题¬p是真命题,那么实数a的取值范围是______.
题型:温州模拟
难度:
|
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若命题“∀x∈R,ax
2
-ax-2≤0”是真命题,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中的真命题是( )
A.对于实数a、b、c,若a>b,则ax
2
>bx
2
B.不等式
1
x
>1
的解集是{x|x<1}
C.∃a,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立
D.∀a,β∈R,tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα.tanβ
成立
题型:兰州一模
难度:
|
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已知命题:
p
1
:函数
f(x)=x+
1
x-1
(x>1)
的最小值为3;
p
2
:不等式
1
x
>1
的解集是{x|x<1};
p
3
:∃α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立;
p
4
:∀α,β∈R,
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立.
其中的真命题是( )
A.p
1
B.p
1
,p
3
C.p
2
,p
4
D.p
1
,p
3
,p
4
题型:不详
难度:
|
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∥
n⇒α
∥
β;④m⊂α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:浙江模拟
难度:
|
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