若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是______． |
答案
因为“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题
所以当a=0时，-2≤0合题意；
当a＜0时，△=a2+8a≤0，
解得-8≤a＜0．
所以-8≤a≤0．
故答案为：-8≤a≤0． |
举一反三
下列命题中的真命题是（ ）| A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2 | | B．不等式＞1的解集是{x|x＜1} | | C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立 | | D．∀a，β∈R，tan（α+β）=成立 |
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已知命题：
p1：函数f(x)=x+(x＞1)的最小值为3；
p2：不等式＞1的解集是{x|x＜1}；
p3：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p4：∀α，β∈R，tan(α+β)=成立．
其中的真命题是（ ）| A．p1 | B．p1，p3 | C．p2，p4 | D．p1，p3，p4 |
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| 已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ） |
已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ） |
已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α | | B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β | | C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | | D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α |
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