已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______．
题型：温州模拟难度：来源：
| 已知命题p：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
答案
因为命题￢p是真命题，
所以命题p是假命题，
而当命题p是真命题时，
就是不等式ax2+2x+3＞0对一切x∈R恒成立，
这时应有，
解得a＞，
因此当命题p是假命题，
即命题￢p是真命题时实数a的取值范围是a≤．
故选A≤ |
举一反三
| 若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则a的取值范围是______． |
下列命题中的真命题是（ ）| A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2 | | B．不等式＞1的解集是{x|x＜1} | | C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立 | | D．∀a，β∈R，tan（α+β）=成立 |
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已知命题：
p1：函数f(x)=x+(x＞1)的最小值为3；
p2：不等式＞1的解集是{x|x＜1}；
p3：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p4：∀α，β∈R，tan(α+β)=成立．
其中的真命题是（ ）| A．p1 | B．p1，p3 | C．p2，p4 | D．p1，p3，p4 |
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| 已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ） |
已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ） |
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