下列命题中是假命题的是( )A.存在α,β∈R,tan(α+β)=tanα+tanβB.对任意x>0,lg2x+lgx+1>0C.△ABC中,A>B的充要条件
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下列命题中是假命题的是( )A.存在α,β∈R,tan(α+β)=tanα+tanβB.对任意x>0,lg2x+lgx+1>0C.△ABC中,A>B的充要条件
题型:不详
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下列命题中是假命题的是( )
A.存在α,β∈R,tan(α+β)=tanα+tanβ
B.对任意x>0,lg
2
x+lgx+1>0
C.△ABC中,A>B的充要条件是sinA>sinB
D.对任意φ∈R,y=sin(2x+φ)都不是偶函数
答案
对于A,α=β=0时成立;对于B,由于判别式小于0,故正确;对于C,利用正弦定理可知正确;对于D,
∅=
π
2
,函数即为偶函数,故选D.
举一反三
以下命题正确的有______.
①到两个定点F
1
,F
2
距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆;
②“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0,则ab≠0”;
③当f′(x
0
)=0时,则f(x
0
)为f(x)的极值;
④曲线y=2x
3
-3x
2
共有2个极值.
题型:不详
难度:
|
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已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
c
=(a
n
,a
n+1
),
b
=(n,n+1),n∈N
+
.下列命题中为真命题的是( )
A.若任意n∈N
+
总有
a
∥
b
成立,则数列{a
n
}是等差数列
B.若任意n∈N
+
总有
c
∥
b
成立,则数列{a
n
}是等比数列
C.若任意n∈N
+
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{a
n
}是等差数列
D.若任意n∈N
+
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{a
n
}是等比数列
题型:不详
难度:
|
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以下四个命题:
①已知A、B为两个定点,若|PA|+|PB|=k(k为常数),则动点P的轨迹为椭圆.
②双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
与椭圆
x
2
35
+
y
2
=1
有相同的焦点.
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,则动点P的轨迹为椭圆;
其中真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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对于以下四个命题:
①若函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则log
a
2<0;
②设函数
f(x)=2x+
1
2x
-1(x<0)
,则函数f(x)有最小值1;
③函数y=(sinx+cosx)
2
-1的最小正周期是2π.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中,正确命题的序号是______.
①若l⊥平面α,m⊥平面α,则l
∥
m;
②若l⊥平面α,m⊂平面α,则l⊥m;
③若l
∥
平面α,l
∥
m,则m
∥
平面α;
④若l
∥
平面α,m
∥
平面α,则l
∥
m.
题型:不详
难度:
|
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