下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；③x

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下面四个命题中，其中正确命题的序号为______．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③x=

是函数y=sin(2x+

π)的一条对称轴方程；
④在(-

，

)内方程tanx=sinx有3个解．

答案

∵f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|=f（x），又π是f（x）=tanx的周期，故①√；
∵α=

13π

＞β=

，而 sinα=

＜sinβ=

，故②×；
∵y=sinx 对称轴方程是x=kπ+

，k∈z，当x=

时，2x+

5π

6π

3π

．∴③√；
∵x∈（0，

），0＜cosx＜1，∴tanx=

sinx

cosx

＞sinx，根据对称性，∴y=tanx与 y=sinx的图象在（-

，

）内只有一个交点（0，0），故④×；
故答案是①③

举一反三

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线

=1与椭圆

=1有相同的焦点；
②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线x2-

=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）．

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下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是______．

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已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x²-4）+f（4-x²）给出以下四个命题：（1）F（0）=0（2）F′（±2）=0（3）F′（0）=0（4）F′（x）的图象关于原点对称，其中正确的命题序号有______．

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定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
其中真命题为______．

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若a，b∈R，下列命题中
①若|a|＞b，则a²＞b²②若a＞b，则alg

＞blg

③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-

＞b2-

④若a＞b，则(

)a＜(

)b
正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．③④

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