已知命题P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）为增函数，命题q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）为减函数．若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）为增函数，命题q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）为减函数．若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围． |
答案
p：f’（x）=3x2-a≥0在（2，+∞）上为增函数，
a≤12
q：≥2⇒a≥4
a＜4⇒a≥4
p真q假⇒a＜4
p假q真⇒a＞12
综上：a的范围为（-∞，4）∪（12，+∞）
所以，a的范围为（-∞，4）∪（12，+∞） |
举一反三
| 命题“若a=-b，则a2=b2”否命题的真假为______． |
有下列说法中，其中正确的个数是（ ）
①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；
②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
③若tanθ=，则sinθcosθ=． |
给出下列四个命题，其中正确的命题有______
①函数y=2sin(2x-)有一条对称轴方程是x=；
②函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+)；
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0；
④正弦函数在第一象限为增函数． |
| 命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为______命题（用“真”、“假”填空） |
下列几个命题
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=+是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有______． |
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