下列说法中，正确的个数为（ ）①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
题型：不详难度：来源：
下列说法中，正确的个数为（ ）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称． |
答案
①因为函数y=f（x）关于y轴对称的函数为y=f（-x），所以①正确．
②因为y=f（x）关于x轴对称的函数为y=-f（x）所以②正确．
③函数y=f（x）关于原点对称的函数是y=-f（-x），所以③正确．
④根据对称的定义可知，当函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．所以④正确．
故选D． |
举一反三
| 原命题：“若a=1，则函数f(x)=x3+ax2+ax+1没有极值”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ） |
| 设有两个命题p、q，其中命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真． |
已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
（3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
（4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
其中正确的结论是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（1）（4） | D．（1）（2）（4） |
|
设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数t和向量a∈M，都有ta∈M，则称M为“点射域”．现有下列平面向量的集合：
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述为“点射域”的集合有______（写出所有正确命题的序号）． |
最新试题
热门考点