(1)空集是任何非空集合的真子集,故(1)不正确; (2)根据奇函数的定义,对函数f(x)的定义域中的任一x的值,都有f(x)+f(-x)=0,条件f(1)+f(-1)=0并不能保证对定义域中任意x都有f(x)+f(-x)=0成立,故函数f(x)并不一定是奇函数,故(2)错误; (3)函数y=()-x=2x的反函数为y=log2x;(3)正确; (4)举反例如下:若f(x)=x在(-1,1)是增函数,但当x=0时,f(x)=0,函数y=2012f(x)-无意义,故(4)不正确; (5)当x∈[0,+∞]时f(x)<1则0≤x<1 又∵偶函数关于y轴对称.∴f(x)<1的解集为{x|-1<x<1},则关于x不等式f(x-1)<1的解集为:-1<x-1<1,⇒x∈(0,2).故(5)正确. 故答案为:(3)(5). |