对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3

题型：不详难度：来源：

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）
（2）f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（3）

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
当f（x）=e^x时，上述结论中正确结论的序号是______．

答案

∵f（x）=e^x时，f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），
∴f（x₁+x₂）=ex1+x2=ex1•ex2=f（x₁）f（x₂），故（1）正确；
f（x₁x₂）=ex1x2≠ex1+ex2=f（x₁）+f（x₂），故（2）不正确；
∵f（x）=e^x是增函数，
∴

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，故（3）正确．
故答案为：（1）、（3）．