给出下列命题：①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不相交；②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂
题型：东城区模拟难度：来源：
给出下列命题：
①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不相交；
②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；
③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，则m∥n．
④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α则n⊥β．
则真命题的个数是（ ） |
答案
①如果不同直线m、n都平行于平面α，
则m、n相交、平行或异面，故①不正确；
②如果不同直线m、n都垂直于平面α，
则m、n一定平行，故②正确；
③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，
则m∥n或m与n异面，故③不正确．
④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，
若m⊥α则n⊥β或n∥α，故④不正确．
故选C． |
举一反三
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ） |
下面命题中正确的是（ ）| A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示． | | B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示 | | C．不经过原点的直线都可以用方程+=1表示 | | D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 |
|
下列命题中错误的是（ ）| A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ | | B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β | | C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | | D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β |
|
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有______． |
已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（ ）| A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | B．若m∥α，a∩β=n，则m∥n | | C．若m⊥α，α∥β，则m⊥β | D．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β |
|
最新试题
热门考点