已知a、b、c是两两不共线的非零向量,且(a+b)∥c,(b+c)∥a,则下列结论中不正确的是( )A.a+c与b共线B.a+b+c=0C.a+c与2b共线D
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已知a、b、c是两两不共线的非零向量,且(a+b)∥c,(b+c)∥a,则下列结论中不正确的是( )A.a+c与b共线B.a+b+c=0C.a+c与2b共线D
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
、
b
、
c
是两两不共线的非零向量,且(
a
+
b
)
∥
c
,(
b
+
c
)
∥
a
,则下列结论中不正确
的是( )
A.
a
+
c
与
b
共线
B.
a
+
b
+
c
=
0
C.
a
+
c
与2
b
共线
D.
a
+2
b
+
c
=
0
答案
因为
(
a
+
b
)
∥
c
,(
b
+
c
)
∥
a
,
若
a
+2
b
+
c
=
0
成立,
则有
(
a
+
b
)=-(
b
+
c
)
又
(
a
+
b
)
∥
c
,(
b
+
c
)
∥
a
∴
a
∥
b
与已知矛盾,
所以
a
+2
b
+
c
=
0
不成立,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=3sin(-2x+
π
4
)的图象,给出以下四个论断:
①该函数图象关于直线x=-
5π
8
对称;
②该函数图象的一个对称中心是(
7π
8
,0);
③函数f(x)在区间[
π
8
,
3π
8
]上是减函数;
④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
π
8
个单位得到.
以上四个论断中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
-11n+3
,给出以下命题:①a
6
=0;②{a
n
}是等差数列;③{a
n
}是递增数列;④S
n
有最小值-27.其中真命题的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”.
其中,正确结论的是______.
题型:不详
难度:
|
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一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中( )
A.真命题与假命题的个数相同
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数一定是奇数
D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数
题型:不详
难度:
|
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已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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