给出以下4个命题:其中真命题的个数是(  )①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z};③把函数y=

给出以下4个命题:其中真命题的个数是(  )①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2,k∈Z};③把函数y=

题型:武昌区模拟难度:来源:
给出以下4个命题:其中真命题的个数是(  )
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}

③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象;
④函数y=sin(x-
π
2
)
在区间[0,π]上是减函数.
A.1B.2C.3D.4
答案
①∵函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x,∴函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π,即①成立;
②∵终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+
π
2
,k∈Z},即②不成立;
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象,故③成立;
④函数y=sin(x-
π
2
)
=-cosx在(0,π)上是增函数,故④不成立.
综上知,①③为真命题
故选B.
举一反三
有下列命题:
①x=0是函数y=x3的极值点;
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数;
④若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2010)=2009!.
其中真命题的个数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
下列哪个命题的逆命题为真(  )
A.若a>b,则ac>bcB.若|x-3|>1,则2<x<4
C.若a2>b2,则a>b>0D.若|x2-3|>1,则


2
<x<2
题型:不详难度:| 查看答案
下面命题中,
(1)如果


a


b
,则a>b;
(2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+
(4)如果a>b,那么ac2>bc2
正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
1
2
]

②函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函数.
其中正确的命题的序号是(  )
A.①B.②③C.①②③D.①④
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
以下四个命题中,真命题的个数是(  )
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
③命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
④在△ABC中,A<B是sinA<sinB的充分不必要条件.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
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